Los puntos de Lagrange
Roberto García Valencia
El 16 de octubre de este año 2021 la NASA envió al espacio una sonda llamada Lucy destinada a investigar de cerca algunos de los asteroides troyanos de Júpiter. Estos objetos están intactos desde la formación del Sistema Solar y hacer un estudio in situ, podrá aportar mucha información de cómo fueron los orígenes de nuestra estrella y los planetas que la rodean.
Esta misión tendrá una duración de 12 años y para llevarla a cavo, Lucy hará dos sobrevuelos a la Tierra, que la catapultará hacia el punto de Lagrange L4 de Júpiter donde se sitúan cuatro de los seis asteroides a analizar, (3548) Eurybates y su satélite, (15094) Polymele, (11351) Leucus, y (21900) Orus. Este periplo lo efectuará entre los años 2027 y 2028, pero, en 2025 de camino a los troyanos, se encontrará con el pequeño (52246) Donaldjohanson situado en el cinturón principal de asteroides. La misión concluirá cruzando de nuevo el Sistema Solar para alcanzar el punto de Lagrange L5 de Júpiter, donde, en 2033 le espera el último asteroide a analizar; el binario (617)Patroclus-Menoetius.
Crédito: NASA
Algo muy necesario para la investigación, es conocer todo lo que sea posible estos asteroides desde la Tierra. Para esto, la NASA hizo una campaña de observación de ocultaciones de estrellas provocadas por los asteroides. Una de las ocultaciones cruzaba la península Ibérica, así que en septiembre de 2021, la NASA junto con el Southwest Research Institute (SwRI), hizo un llamamiento a la comunidad amateur española para apoyar y formar parte de la observación de la ocultación de una estrella por el asteroide (15094) Polymele. Algunas personas de esta asociación formamos parte de esta observación el 1 de octubre de 2021 y entender la posición del troyano, hizo que recapacitara sobre los puntos de Lagrange.
Cuando dos masas relativamente grandes actúan gravitacionalmente una sobre la otra, se generan unos puntos con características especiales en el espacio. Estos puntos son lugares del espacio interplanetario donde las fuerzas gravitacionales y el movimiento orbital de los cuerpos se equilibran entre sí.
Se podría decir que son soluciones estacionarias del problema de los tres cuerpos si las orbitas fueran circulares, pero como son elípticas esos puntos se convierten zonas más o menos grandes.
Los puntos de Lagrange son cinco, L1, L2, L3, L4 y L5 y cada uno de ellos tiene una posición muy concreta en el espacio relativa a la orbita de la masa menor. Como consecuencia de su equilibrio gravitatorio, son zonas muy recomendables para colocar satélites en ellas de tal forma que requieren poco consumo energético para realizar maniobras de corrección de orbita.
Si hablamos, por ejemplo, de las masas de la Tierra y el Sol, L1 es un punto que esta entre los dos objetos a prácticamente 1.5 millones de kilómetros de la Tierra. A una distancia similar y en línea, pero al otro lado de la tierra, está el punto L2. Y casi a la misma distancia que está la Tierra del Sol, pero al lado opuesto del la Tierra, está L3. Estos son puntos metaestables, quiere decir que son estables pero muy sensibles a cualquier perturbación gravitatoria, de tal forma que si un objeto se encuentra en esos puntos y sufre una pequeña variación, enseguida se alejará. No pasa lo mismo en los puntos L4 y L5, que situados en la misma órbita que la Tierra, pero 60 grados por delante y por detrás respectivamente, son puntos muy estables. Cualquier objeto situado en estos puntos, aunque sufra una variación gravitatoria, volverá a caer sobre dichos puntos.
Curiosamente los cinco puntos tienen el mismo periodo orbital que la Tierra. Es fácil intuir que L3, L4 y L5 roten a la vez, pues están situados en la misma órbita, pero el resto de puntos necesita una explicación.
L1, al estar más cerca del Sol, debería ir más rápido que la Tierra, pero ésta también influye sobre él, restándole parte de la influencia gravitatoria del Sol y haciendo que orbite más despacio que lo que debería orbitar debido a su distancia.
El punto L2, por el contrario, al estar más lejos de la Tierra debería orbitar más lento que ésta, pero se suma la influencia gravitatoria de las dos masas, Sol y Tierra, y el punto L2 sufre un tirón gravitatorio mayor, haciendo así que vaya más rápido que lo que le correspondería.
L1 es un buen ligar para estudiar el Sol. Allí está por ejemplo el satélite solar SOHO.
L2 es un buen lugar para estudiar el cielo profundo, ya que está al resguardo del viento solar y la Tierra hace sombra sobre él. Ahí están los satélites GAIA o KEPLER y próximamente estará JWST.
En L3 probablemente estén los extraterrestres vigilándonos ya que no los podemos ver. (disculpa la broma Joan).
En L4 hay un asteroide atrapado por la influencia gravitatoria de la Tierra y el Sol que se llama 2010TK7.
Además de todo esto, debido a la influencia gravitatoria de los planetas y el Sol, se generan unos “tubos” de bajo potencial gravitacional que podrían ser “autopistas muy baratas” para la circulación de las naves por el espacio, pero por contra, son muy lentos y en consecuencia no son muy utilizados.
Bibliografía:
Alexandra Celletti y Ettore Perozzi. (2007): The celestial Mechanics. The Waltz of the planets. Editorial Praxis Publishing LTD. ISBN 10: 0-387-30777-X Springer Berlin Heidelberg New York
Jerrold E. Marsden and Shane D. Ross. (2005): New methods in celestial mechanics and mission design. Bulletin (new series) of The American Mathematical Society. ISBN S 0273-0979(XX)0000-0
Esther Barrabés i Mercè Ollé. (2019): Dinàmica de varietats espacials: les autopistes de l’univers. Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques Vol. 34, núm. 2, 2019. Pàg. 97–123. DOI: 10.2436/20.2002.01.87